Студенту >> Философия и теории управления


Модели и методы принятия управленческих решений

Моделирование является основным методом исследования производственно-экономических систем. Под моделированием понимается такой способ отображения объективной реальности, при котором для изучения оригинала применяется специально построенная модель, воспроизводящая определенные (как пра­вило, лишь существенные) свойства исследуемого реального яв­ления (процесса).
Модель - это объект любой природы, который способен заме­щать исследуемый объект так, что его изучение дает новую ин­формацию об исследуемом объекте.
В соответствии с этими определениями в понятие моделиро­вания входит построение модели (квазиобъекта) и операции над ней для получения новой информации об исследуемом объекте. С позиций использования под моделью можно понимать удобное для анализа и синтеза отображение системы. Между системой и ее моделью существует отношение соответствия, которое и по­зволяет исследовать систему посредством исследования модели.
Тип модели определяется в первую очередь вопросами, на кото­рые желательно получить ответ при помощи модели. Возможна различная степень соответствия модели и моделируемой системы.
Часто модель отображает только функцию системы, а струк­тура модели (и ее адекватность системе) не играет роли, она рас­сматривается как черный ящик.
Имитационная модель включает уже единое отображение и функции системы, и существа происходящих в ней процессов.
Моделирование как метод познания основано на том, что все модели так или иначе отображают действительность. В зависи­мости от того, как и какими средствами, при каких условиях, по отношению к каким объектам познания реализуется это их свой­ство, возникает большое разнообразие моделей. Существует ряд принципов классификации моделей разной природы, из кото­рых наиболее существенными представляются следующие:
•  по способу отображения действительности, а следова­тельно, и по аппарату построения (форма);
•  по характеру моделируемых объектов (содержание).
По способу отображения или аппарату построения различают два вида моделей: материальные и мысленные, или идеальные.
Материальные модели - это модели, которые построены или отобраны человеком и существуют объективно, будучи воплоще­ны в металле, дереве, стекле, электрических элементах, биоло­гических организациях и других материальных структурах.
Материальные модели делятся на три подвида.
Пространственно подобные модели - сооружения, предназна­ченные для отображения пространственных свойств или отноше­ний объекта (макеты домов, заводов, районов города, транспортной сети, расположения оборудования в цехе и т. д.). Обязательным условием таких моделей является геометрическое подобие.
Физически подобные модели - материальные модели, имею­щие целью воспроизвести различного рода физические связи и зависимости изучаемого объекта (модели плотин электростан­ций, кораблей и самолетов). Основой построения таких моделей является физическое подобие - одинаковость физической приро­ды и тождественность законов движения.
Математически подобные модели - модели, обладающие в той или иной степени одинаковым математическим формализ­мом, описывающим поведение объекта и модели (аналоговые ЭВМ, кибернетические функциональные модели). Математиче­ски подобные материальные модели - это вещественные или фи­зические оболочки некоторых математических отношений, но не сами отношения.
Мысленные (или идеальные) модели делятся на три подвида:

  1. описательные (концептуальные) модели, в которых от­ношения выражены в образах языка;
  2. наглядно-образные модели, образы которых в сознании построены из чувственно-наглядных элементов;
  3. знаковые (в том числе математические) модели, в кото­рых элементы объекта и их отношения выражены при помощи знаков (в том числе математических символов и формул).

Классификацию моделей по характеру моделируемых объек­тов вследствие их чрезвычайного разнообразия приводить здесь не представляется целесообразным.
Конечной целью моделирования является изучение не моде­ли как таковой, а некоторого отличного от нее, но воспроизводи­мого ею подлинного объекта изучения.
Очевидно, никакие модели не могут и не должны полностью воспроизводить все стороны и детали изучаемых явлений: орга­низации (государство, фабрика, фирма) могут быть охарактери­зованы с различных точек зрения. Так, например, предприятие может характеризоваться с точки зрения директора или главно­го инженера, бухгалтера или главного энергетика. В соответст­вии с этим и характер, и построение модели будут различны.
Моделирование как способ научного познания основано на способности человека абстрагировать исходные признаки или свойства различных явлений (процессов) и устанавливать опре­деленное соотношение между ними. Благодаря этому создается возможность исследовать явления или процессы косвенным-пу­тем, а именно изучением моделей, аналогичных им в некотором строго определенном отношении.
В общем случае целесообразна следующая последователь­ность моделирования систем: концептуальное описание (иссле­дование) системы, ее формализация и, наконец, если это необхо­димо, алгоритмизация и квантификация системы.
При моделировании производственно-экономических систем наряду с формализованными, математическими методами ана­лиза, используемыми для отдельных подсистем или частных процессов, приходится использовать также и эвристические ме­тоды анализа производства в тех его элементах и связях, кото­рые не поддаются формализации. А при использовании матема­тических методов вследствие множества переменных приходит­ся зачастую прибегать к упрощениям, использовать методы декомпозиции и аггрегирования переменных. В результате ре­шения приобретают приближенный, качественный характер.
Вследствие наличия в больших сложных системах организа­ционно-производственного управления звеньев и связей, кото­рые трудно или вообще не формализуются, для их исследования приходится использовать в основном описательные модели, под­вергая систему декомпозиции на отдельные функциональные подсистемы; затем искать те подсистемы, которые поддаются математической формализации, моделируя, таким образом, от­дельные элементы общего производственного процесса.
Конечной целью моделирования организационно-экономиче­ской системы является подготовка и принятие руководителем предприятия управленческого решения.
Модели организационно-экономических систем можно раз­личать по следующим признакам:

  1. по целям моделирования;
  2. по задачам (функциям) управления;
  3. по этапам (процедурам) управления;
  4. по математическим методам моделирования.

В зависимости от целей моделирования различают модели, предназначенные для:

  1. проектирования систем управления;
  2. оценки эффективности;
  3. анализа возможностей организации в различных услови­ях ее деятельности;
  4. выработки оптимальных решений в различных социаль­ных и организационно-экономических ситуациях;
  5. расчета организационных структур системы управления;
  6. расчета информационного обеспечения и т. д.

Специфика моделей этого классификационного подразделе­ния выражается в первую очередь в выборе соответствующих критериев эффективности, а также в процедуре реализации ре­зультатов моделирования.
В зависимости от задач (функций) управления различают модели календарного планирования, управления развитием предприятия, контроля качества продукции и т. д. Модели этого подразделения ориентированы на конкретные социально-эконо­мические задачи и, как правило, должны обеспечивать получе­ние результатов в численном виде.
В зависимости от этапа (процедуры) автоматизации управ­ления модели могут быть информационными, математическими, программными. Модели этого подразделения нацелены на соот­ветствующие этапы движения и переработки информации.
В зависимости от применяемого математического аппара­та модели можно разбить на пять больших групп: экстремаль­ные, математического программирования (планирования), веро­ятностные, статистические и теоретико-игровые.
К экстремальным моделям относятся модели, дающие воз­можность отыскания экстремума функции или функционала. Сюда относятся модели, построенные с помощью графических методов, метода Ньютона и его модификаций, методов вариаци­онного исчисления, принципа максимума Понтрягина и др. Ис­ходя из возможностей этих методов, они применяются в первую очередь для решения задач оперативного регулирования.
Модели математического программирования (планирова­ния) включают модели линейного программирования, нелиней­ного программирования, динамического программирования. Сю­да же обычно относят и модели сетевого планирования.
Математическое программирование объединяет ряд матема­тических методов, предназначенных для наилучшего распреде­ления имеющихся в наличии ограниченных ресурсов - сырья, топлива, рабочей силы, времени, а также для составления соот­ветствующих наилучших (оптимальных) планов действий.
К вероятностным моделям относятся модели, построенные с помощью аппарата теории вероятностей, модели случайных про­цессов марковского типа (марковские цепи), модели теории мас­сового обслуживания и др.
Вероятностные модели описывают явления и процессы слу­чайного характера, например связанные со всевозможными не­систематическими отклонениями и ошибками (производствен­ный брак и др.), влиянием стихийных явлений природы, воз­можными неисправностями оборудования и т. п.
К статистическим моделям относятся модели последова­тельного анализа, метода статистических испытаний (Монте-Кар­ло) и др. Сюда же можно отнести и методы случайного поиска.
Метод статистических испытаний заключается в том, что ход той или иной операции проигрывается, как бы копируется с помо­щью компьютера, со всеми присущими данной операции случайно­стями, например при моделировании организационных задач, сложных форм кооперации различных предприятий и т. п. Приме­нение данного метода называют имитационным моделированием.
Методы случайного поиска применяются для нахождения экстремальных значений сложных функций, зависящих от боль­шого числа аргументов. В основе этих методов лежит использо­вание механизма случайного выбора аргументов, по которым осуществляется минимизация. Методы случайного поиска нахо­дят применение, например, при моделировании организацион­ных структур управления.
Теоретико-игровые модели предназначены для обоснования решений в условиях неопределенности, неясности (неполноты информации) обстановки и связанного с этим риска. К теорети­ко-игровым методам относятся теория игр и теория статистиче­ских решений.
Теория игр - это теория конфликтных ситуаций. Она приме­няется в тех случаях, когда неопределенность обстановки вызы­вается возможными действиями конфликтующих сторон.
Теоретико-игровые модели могут найти применение при обосновании управленческих решений в условиях политиче­ских, социальных, производственных, трудовых и других кон­фликтов, при выборе оптимальной линии поведения в них.
Теория статистических решений применяется тогда, когда неопределенность обстановки вызывается объективными обстоя­тельствами, которые либо неизвестны (например, некоторые ха­рактеристики новых материалов, качества новой техники и т. п.), либо носят случайный характер (состояние погоды, воз­можное время выхода отдельных узлов изделия из строя и т. п.).
Теоретико-игровые модели целесообразно использовать при подготовке, проведении и оценке результатов деловых игр.
Все математические модели могут быть подразделены также на модели оценки эффективности и модели оптимизации.
Модели оценки эффективности предназначены для выработ­ки характеристик организации и управления. К этой группе отно­сятся все вероятностные модели. Модели оценки эффективности являются «входными» по отношению к моделям оптимизации.
Модели оптимизации предназначены для выбора наилуч­ших в данных условиях способов действий или линии поведе­ния. К этой группе относятся экстремальные и статистические модели, модели математического программирования, а также теоретико-игровые модели.
Ниже будут рассмотрены некоторые наиболее распространен­ные модели, применяемые при решении производственных за­дач, а также для формирования организационных структур управления.
Основным направлением моделирования управления произ­водственно-экономическими системами является создание моде­лей управления производством.
В настоящее время разработаны и находят применение моде­ли следующих функций управления производством:
•  планирования производственно-экономической деятель­ности предприятия;

  1. оперативного управления;
  2. оперативного регулирования;

•  управления материально-техническим снабжением про­изводства;
•  управления сбытом готовой продукции;
•          управления технической подготовкой производства.

Разработана также система взаимосвязанных моделей произ­водства и управления.
Модели планирования производственно-экономической дея­тельности предприятия. Целевая функция моделей этой груп­пы предусматривает:

  1. максимизацию критерия эффективности производствен­ной деятельности предприятия исходя из наличных мощностей и отпускаемых ресурсов;
  2. минимизацию расхода ресурсов в рамках заданного кри­терия эффективности.

Модели планирования производственной деятельности пред­приятия подразделяются на: модели прогнозирования, модели технико-экономического планирования, модели оператив­но-производственного планирования.
Модели прогнозирования представляют собой модели, либо основанные на математических методах (наименьших квадра­тов, пороговых значений, экспоненциального сглаживания), ли­бо на методах экспертных оценок.
Модели технико-экономического планирования базируются на методах математического программирования (планирования). В качестве основного критерия эффективности (целевой функ­ции) при выработке оптимального плана обычно избираются ко­нечные результаты производства, например величина прибыли. В качестве ограничений берутся ограничения по сложности вы­пускаемой продукции, времени работы оборудования, ресурсам и т. д. Поскольку величина некоторых из указанных ограниче­ний носит случайный характер (например, время работы обору­дования), при решении таких задач оптимизации применяется вероятностный подход. Типовыми оптимизационными моделя­ми технико-экономического планирования являются модели для расчета оптимального плана, распределения производственной программы по календарным периодам, оптимальной загрузки оборудования. Эти модели строятся с помощью математических методов оптимизации.
Модели оперативно-производственного планирования обычно совмещаются с моделями оперативного управления.
Модели оперативного управления. Основными задачами опе­ративного управления являются оперативно-календарное плани­рование производства, систематический учет и контроль за вы­полнением календарных планов, а также оперативное регулиро­вание хода производства.
Типовыми моделями оперативного управления являются мо­дели для расчета оптимального размера партий изделий и расче­та оптимального графика запуска-выпуска партий деталей (ка­лендарное планирование).
Модели для расчета оптимального размера партий изделий могут быть созданы применительно как к простой, так и полной постановке задачи. В простой постановке определение размера производства или закупки партии деталей, при котором годовые затраты оказываются минимальными, сводится к обычной задаче на отыскание минимума функции. В полной постановке отыски­вается такая совокупность размеров партий, которой соответству­ют минимальные суммарные затраты на переналадку оборудова­ния и отчисления на незавершенное производство при ограниче­ниях по длительности переналадок, ресурсам оборудования, взаимозависимости размеров партий на смежных операциях и обеспечению занятости рабочего. Решение этой задачи достигает­ся с помощью математических методов оптимизации.
Модели для расчетов календарного планирования могут быть:

  1. статистические с оптимизацией методом случайного поиска;
  2. имитационные с набором правил предпочтения;

• эвристические, применяемые в тех случаях, когда невоз­можно создание строгих алгоритмов, но есть необходимость ис­пользовать информацию и оценить факты, не имеющие количе­ственного выражения.
Модели оперативного регулирования. Эти модели имеют це­лью обеспечить удержание отклонения результатов производст­венной деятельности от плановых показателей в заданных пре­делах. В этом случае применяются модели двух типов: модели регулирования по критерию оптимальности, модели регулиро­вания по отклонению.
Модели регулирования по критерию оптимальности осно­вываются на том, что после конкретного замера фактического состояния процесса производства составляется план, оптималь­ным образом приводящий процесс к заранее намеченному со­стоянию на момент окончания периода планирования.
Модели регулирования по отклонению базируются на том, что после конкретного замера производственный процесс в кратчай­ший срок выводят на первоначально составленный план-график.
Построение обеих моделей осуществляется с помощью мате­матического аппарата оптимизации, применяемого в теории ав­томатического регулирования.
Модели управления материально-техническим снабжением производства. В качестве центральной проблемы управления материально-техническим снабжением производства выступает задача определения необходимого объема запасов всех видов снабжения. При этом могут быть построены две принципиально отличающиеся модели управления запасами — с фиксированным размером заказа и с фиксированным уровнем запасов. Существу­ет также промежуточная модель, в которой фиксируется как верхний уровень запасов, так и нижний уровень заказа.
Построение моделей управления материально-техническим снабжением осуществляется с помощью специальных математи­ческих методов оптимизации, которые получили название «тео­рия управления запасами».
Модели управления сбытом готовой продукции. Главной проблемой управления сбытом готовой продукции является за­дача расчета годового плана поставок готовой продукции. Для решения этой задачи с помощью математических методов опти­мизации строится оптимизационная модель годового плана по­ставок готовой продукции. В качестве целевой функции при этом выступает стоимость реализованной продукции, в качестве ограничений - требование, чтобы суммарный объем продукции, отгруженной в определенный интервал времени всем потребите­лям, не превышал объема выпуска продукции за то же время, а суммарный объем поставок потребителю за все временные ин­тервалы не превышал месячной заявки.
Модели управления технической подготовкой производства. Техническая подготовка производства включает стадии конст­рукторской и технологической подготовки.
С помощью математического моделирования могут быть ре­шены три основные задачи управления технической, подготов­кой производства:

  1. определение минимального срока выполнения комплек­са мероприятий технической подготовки производства при огра­ничениях на уровень наличных ресурсов;
  2. определение минимальной стоимости выполнения ком­плекса мероприятий технической подготовки производства при ограничениях на сроки его выполнения и на уровень наличных ресурсов;
  3. определение минимального уровня потребления дефи­цитных ресурсов при ограничениях на стоимость и на сроки вы­полнения мероприятий технической подготовки производства.

Процесс технической подготовки производства наиболее пол­но и удобно воспроизводит сетевая модель. Сетевая модель дает возможность учесть вероятностный характер таких основных параметров операций технической подготовки производства, как длительность выполнения работ и интенсивность потребления ресурсов.
Оптимизация достигается применением методов математиче­ского программирования (в частности, симплекс-метода) и слу­чайного (статистического) поиска.
Наряду с рассмотренными отдельными моделями, реализую­щими основные функции управления процессом производства, существует и система взаимосвязанных моделей производства и управления. Сущность этой системы моделей, построенной с по­мощью математического аппарата теории множеств, теории гра­фов и векторного исчисления, заключается в следующем. В ка­честве множеств рассматриваются множество изделий, выпус­каемых предприятием, и множество используемых при этом ре­сурсов. Производственный процесс, обеспечивающий выпуск множества изделий, описывается совокупным графом, а техно­логический процесс производства отдельного изделия - его кон-структорско-технологическим графом. Множество ресурсов, обеспечивающих производство, состоит из подмножеств ресур­сов рабочей силы, оборудования и дефицитных комплектующих изделий и материалов. Состояние производства на любой момент времени может при этом быть описано вектором, представляю­щим собой совокупность готовых изделий, полуфабрикатов и де-талесборочных единиц, выпущенных к этому моменту. Анало­гично с помощью вектора определяется и состояние ресурсов на любой момент времени. Плановая траектория производственно­го процесса при этом будет описываться вектор-функцией.
При такой постановке задачи оптимальное управление пред­приятием в плановый период может быть найдено исходя из сле­дующего требования: на множестве допустимых планов, опреде­ляемых вектор-функцией, найти такой план, который максими­зирует прибыль при условии, что вероятность его выполнения и получения прибыли установленного уровня будет не меньше за­данного уровня, а затрачиваемые ресурсы не превысят имею щихся в наличии.
Моделирование организационных структур управления име­ет целью совершенствование, оптимизацию системы управления предприятием. Оно является необходимым предварительным шагом автоматизации управления производственно-экономиче­скими системами, которая требует серьезной подготовительной работы.
В качестве математического аппарата моделирования органи­зационных структур управления применяется теория массового обслуживания. При этом элементы системы массового обслужи­вания принимаются как элементы системы управления, каждый из которых предназначен для решения определенной управленче­ской задачи. Для всех задач-элементов предусматривается систе­ма приоритетов в очередности решения. Для каждой задачи из­вестны также и характеристики входящих потоков требований на обслуживание - решение соответствующих задач управления.
Элемент системы управления, решающий ту или иную зада­чу, располагает одним или несколькими преобразователями ин­формации, в качестве которых выступают либо специалисты оп­ределенной квалификации, либо технические средства.
Эффективность работы системы управления оценивается по качеству и длительности обслуживания решения задач управле­ния, с учетом их приоритетов и сложности.
Моделирование систем массового обслуживания может вы­полняться как аналитическими, так и статистическими метода­ми. Наибольшее применение при моделировании организацион­ных структур управления получил статистический метод, так называемый метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Этому методу отдается предпочтение на том основании, что он позволяет решать задачи большой сложности, для кото­рых не существует аналитического (формульного) описания или последнее обладает чрезвычайной сложностью.
Статистическая модель позволяет поставить математический эксперимент, аналогичный натурному, произвести имитацию организационной структуры управления наиболее дешевым спо­собом и в приемлемое время. Вместе с тем необходимо учитывать и специфические недостатки метода статистических испытаний, из которых главными являются относительно большое время мо­делирования и частный характер получаемых решений, опреде­ляемый фиксированными значениями параметров системы мас­сового обслуживания.
При моделировании с помощью математического апцарата теории массового обслуживания структура системы управления предприятием рассматривается как совокупность взаимосвязан­но функционирующих элементов. Такими элементами в реаль­ной системе являются дирекция и функциональные отделы управления: производственно-технический, плановый и др.
В результате совместного функционирования указанных эле­ментов в системе управления осуществляется преобразование информации состояния в командную информацию, являющуюся основой управления организацией.
Упомянутые элементы - подразделения системы управления составляют цепь, анализ функционирования которой может быть достаточно формализован с целью оптимизации процесса управления. Простейшей цепью, дающей хорошее приближение к реальности, является строго последовательная цепь элементов. При моделировании такой цепи возможны два похода: квазире­гулярное и случайное представление. В квазирегулярной моде­ли моделирование осуществляется по каждому элементу отдель­но по усредненным показателям. В случайной модели рассчиты­ваются статистические оценки для каждого запроса на обслуживание, проходящего не по отдельным элементам, а по системе в целом.
Наряду с моделированием организационных структур управ­ления с помощью цепей элементов существует способ математи­ческого описания оргструктуры системы управления с помощью линейных стохастических сетей, являющихся одним из классов многофазных систем массового обслуживания. В данной модели информация также проходит последовательно через ряд элемен­тов системы управления, каждый из которых описывается с по­мощью математического аппарата теории массового обслужива­ния. При последовательном прохождении информации через элементы сети имеют место переходы марковского типа. Струк­тура такой сети с соответствующими переходами представляется определенным графом. Составляется стохастическая матрица переходов.
Поскольку целевая функция (критерий эффективности) при математическом моделировании организационных структур управления, как правило, может быть описана лишь статистиче­ски, оптимизация производится в основном численными метода­ми, из которых наибольшее применение получили методы дина­мического программирования и статистического поиска.
Решение задачи оптимизации методом динамического про­граммирования реализуется путем составления для каждого ша­га процесса управления функционального рекуррентного урав­нения (уравнения Беллмана).
Оптимизация организационных структур управления с помо­щью метода статистического поиска, несмотря на менее жесткие ограничения, накладываемые на критерии эффективности и до­пущения, описывающие физику явления при данном методе, по­ка не получила, применительно к рассматриваемой задаче, до­статочно широкого распространения.
Игровое моделирование занимает особое место в ряду мето­дов, применяемых для автоматизации управления производст­венно-экономическими системами. Отличительная черта этого метода - привлечение для моделирования процесса управления людей, участвующих в разработке и проведении деловой игры. Под деловой игрой при этом понимается имитация группой лиц решения отдельных задач хозяйственной или организационной деятельности предприятия, выполняемая на модели объекта, в обстановке, максимально приближенной к реальной.
Введение в модель человека как элемента организации управления дает возможность учесть его поведение в тех случа­ях, когда оно не может быть адекватно описано с помощью из­вестных сегодня математических моделей. Это позволяет решать такие управленческие задачи, которые не укладываются в рам­ки существующих формализованных методов.
Деловая игра вводит в процесс подготовки и принятия управ­ленческих решений психологические и эмоциональные момен­ты, поощряя использование в этом процессе прошлого опыта ру­ководителей, их интуиции, развивая способность к эвристиче­ским решениям. Деловая игра проводится применительно к определенной управленческой задаче по заранее тщательно раз­работанному сценарию. Общая игровая модель формируется как совокупность частных моделей, создаваемых участниками - ли­цами, готовящими и принимающими управленческие решения.
Модель деловой игры включает как формализованную, так и неформализованную части. Участники игры действуют по опре­деленным правилам. Они руководствуются специально разрабо­танными инструкциями по ведению игры, а также поступающи­ми в их распоряжение данными обстановки.
В соответствии со сценарием игры участники периодически получают вводные об изменении обстановки. Готовя свои реше­ния, участники деловой игры оценивают обстановку и произво­дят необходимые расчеты вручную или с помощью компьютера.
При этом используются формализованные, заготовленные зара­нее элементы игровой модели, соответствующие современным методам исследования операций.
Осуществляя управление ходом деловой игры, ее руководи­тель оценивает решения участников, устанавливает результаты их действий и доводит последние до играющих. При необходи­мости руководитель игры может менять обстановку, доводя эти изменения до участников в виде вводных. Оценка действий* уча­стников игры производится путем расчетов, экспертными мето­дами, а также исходя из опыта руководителя, его интуиции и здравого смысла.
Основным видом игрового моделирования, проводимого на предприятиях, является производственная деловая игра. Ее цель - совершенствование существующих и выработка новых форм организации управления производством, отработка руко­водящих документов, перестройка производства и т. д.
В качестве моделей при проведении деловых игр широко применяются методы сетевого планирования и управления (СПУ), построенные на основе сетевых графиков. При решении задач планирования находят применение методы динамического программирования, а при решении задач распределения ресур­сов - линейного программирования.
Для обучения управленческого персонала производственная деловая игра может проводиться в учебном варианте, т. е. учеб­ная деловая игра. Ее главной задачей является обучение работ­ников, совершенствование их навыков в управлении. При необ­ходимости учебная деловая игра используется и для аттестова­ния руководящих работников предприятий в выполнении ими своих должностных обязанностей, а также при выдвижении их на высшую должность.

НАВЕРХ